La Signature du Quaternaire (4ème édition)

L'essai La Signature du Quaternaire - Logique, sémantique et Tradition est la compilation des deux études sur la logique tétravalente précédemment publiées sur Conscience Sociale, suivie d'une troisième étude inédite portant sur la sémantique liée à l'utilisation d'une telle logique, dans les champs des sciences modernes et traditionnelles.

Cette étude permet de replacer l'ensemble des sciences modernes, parce qu'elles sont issues de la logique binaire, dans une position relative, spéciale, réduite. Elle montre que la logique quaternaire inclut toutes les possibilités de la logique binaire, mais va aussi au-delà. Les sciences modernes ne sont qu'une simplification outrancière des sciences traditionnelles, voire en sont une déviation. Tout cela est parfaitement cohérent avec la Tradition, mais aussi avec les outils rationnels de la logique moderne. Cette étude vise à ébaucher un pont entre ces deux perspectives, pour permettre aux scientistes et aux scientifiques (aux plus ouverts d'entre eux, bien qu'ils soient rares) de franchir un gouffre jusqu'ici volontairement ignoré, jusqu'à la spiritualité. De l'autre côté du pont, les pratiquants d'une voie ésotérique seront confortés, s'il en était besoin, par la cohérence d'ensemble du monde manifesté (y compris par les productions scientifiques modernes telle l'informatique ou la physique), c'est-à-dire par son unité.

La logique classique présente des limites connues depuis son origine. On range négligemment ces situations, pourtant exprimables en quelques phrases simples, parmi les paradoxes.

Les conséquences du refus de traiter ces situations paradoxales sont des plus critiques, puisque cette lacune nous oblige à plaquer des œillères sur notre compréhension du monde et de soi.

Plus personne ne pouvant ignorer que le monde moderne traverse une crise ultime, toute contribution visant à élargir le cadre des possibles est la bienvenue et même, pourrions-nous dire, est nécessaire. Ce livre propose pour la première fois la construction complète, pas à pas, de la logique tétravalente booléenne avec toutes ses tables de vérité et le calcul propositionnel des propriétés et des syllogismes, après en avoir expliqué le fondement métaphysique. Cette nouvelle logique englobe toutes les propriétés de la logique binaire classique. Dans les pas de René Guénon, l’auteur nous entraîne dans l’application du cadre de la logique tétravalente à la sémantique des attributs au cœur de multiples champs du savoir, où nous retrouverons à chaque fois les conceptions de la Tradition. Une nouvelle annexe établit un rapprochement avec l’alchimie intérieure (Neidan) Taoïste.

Docteur es sciences de l’université Paris-Sorbonne, Bruno Paul est le fondateur de Conscience Sociale. Ce producteur culturel autonome pratique la transdisciplinarité, croise les expertises de domaines différents pour faire naître de nouvelles perspectives. Ce livre est sa seconde étude guénonienne.

L'ouvrage numérique -désormais dans sa 4ème édition- est librement disponible sur ResearchGate et sur Archive.org aux formats PDF, ePub ou HTML5 (de 13 à 20 Mo selon le format ; 198 p.) .

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Cet ouvrage est diffusé sous licence libre CC BY SA. L'édition numérique comprend de nombreux liens dynamiques vers les documents de référence.

En même temps que le site Conscience Sociale, cet ouvrage a fait l'objet d'un dépôt légal.

L'empreinte SHA-256 du fichier PDF de la première édition numérique est la suivante : 

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La première édition de ce livre a été recensée dans les Cahiers de l'Unité n°11, juillet-août- septembre 2018.

Deuxième édition avec Errata de la première édition : (19/05/2019)
Ayant pris connaissance d'éléments doctrinaux contenus dans d'autres travaux de René Guénon, des correctifs ont été apportés dans la troisième partie du livre. Des éléments ont été permutés entre les colonnes "doxa opposée" et "paradoxe", aux pages suivantes : 

• p. 92, 96, 99, 128-132 : Correctifs prenant en compte le contenu de la lettre de René Guénon du 29 décembre 1937
• p. 103-105, 114-119 : Correctifs prenant en compte une correspondance analogique indiquée dans l'article Le Zodiaque et les points cardinaux, É. T., (oct.-nov. 1945), republié dans Symboles de la science sacrée, chap XIII. (1962)

Troisième édition : (03/07/2019)

Apports à la deuxième partie : précisions à propos des formules z5, z6, z7.

Apports à la troisième partie :

• restructuration des correspondances relatives à la Connaissance
• permutation entre les doxas correspondantes à Mikael et Gabriel ; compléments sur les correspondances avec l’angélologie
• réorganisation des correspondances relatives à la physico-chimie, pour les koua et pour les phases d’un projet
• ajout des symboles hermétiques pour les règnes
• ajout des correspondances pour les enseignes des jeux de cartes, pour les fêtes des saints et pour les phases de la manifestation universelle
• précision importante concernant la correspondance avec les éléments
• réorganisation du chapitre VI de la troisième partie avec la création de la section VI-1 et de nombreuses précisions sur les correspondances zodiacales pour les différentes ères

Apports à la conclusion : compléments

Quatrième édition : (13/08/2019)
Apports à la première partie :

• ajout de correspondance avec les catégories d’existence issues du Commentaire de l’Échiquier des Gnostiques.

Apports à la troisième partie :

• précisions sur le thème de la logique formelle
• précision sur la « gravure au pélerin »

Ajout de l’annexe 3 sur l’alchimie intérieure Taoïste


Une nouvelle édition numérique du livre intégrant ces additions et correctifs a ainsi été préparée. Les liens de téléchargement sur cette page ont été mis à jour.

Sophisme ou paradoxe du menteur ?

(image JP Petit, in Logotron)

L’expression la plus concise et la plus répandue du paradoxe du menteur est « je mens ». Ce dernier est connu depuis au moins le VIIe siècle avant J.-C. La difficulté consiste à déterminer si la phrase « je mens » est vraie ou fausse.

Le raisonnement courant est le suivant : 

• Si « je mens » est vrai, alors je mens quand je dis « je mens », puisque je mens. Donc la vérité consiste à affirmer la proposition contradictoire : « je ne mens pas ». Donc la phrase « je mens », est fausse. Paradoxe.
• De plus, si « je mens » est faux, alors je mens en disant « je mens », puisque cette phrase est fausse. Si je mens, alors il est vrai d’affirmer « je mens ». Paradoxe.

La première conséquence de ce paradoxe a été que les logiciens ont choisi depuis Aristote de refuser de prendre en compte dans leur système logique toutes les propositions auto-référentes, c’est-à-dire celles qui expriment une vérité à propos d’elles-mêmes.

On a admis que l’ambiguïté venait initialement du fait qu’il existait un seul terme en grec ancien pour exprimer « faux » et « mensonge ».

Pour autant, la logique formelle peut nous aider à démontrer qu’il n’y a pas dans ce cas de paradoxe logique. Il n’y a qu’un sophisme.

Reformulons l’expression du paradoxe pour la rendre sujette à moins d’interprétations : « la valeur de vérité de la présente phrase est FAUX ». Appelons q cette proposition.

Appelons p la proposition : « la présente phrase [existe] ».

La proposition q signifie que la valeur de vérité de la proposition p est FAUX, c’est-à-dire qu’elle exprime le fait que (p ↔ FAUX). Par définition, la proposition p est appelée une contradiction.

Par définition de q, nous pouvons écrire comme formule : q ↔ (p ↔ FAUX).

Quelle est la valeur de vérité de q ? Pour cela, raisonnons à partir de l’équivalence :

1. (p ↔ FAUX) 

2. (p ∧ FAUX) ∨ (¬FAUX ∧ ¬p)

3. FAUX ∨ ¬p

4. ¬p

Or (p ↔ FAUX), donc ¬p ↔ VRAI , pour tous p.

Donc la valeur de vérité de q est VRAI : il est vrai d’affirmer que p est une contradiction. 

En logique formelle, il n’y a pas ici de paradoxe.

Remarquons que la formule (p ↔ FAUX) , qui définit q, est équivalente à (¬p ↔ VRAI).

On peut donc écrire que la négation de « la présente phrase » est VRAI. La signification sémantique de cette négation n’est pas évidente à exprimer. On peut proposer pour ¬p, parmi d’autres expressions candidates : « la phrase que tu n’es pas en train de lire ».

Il est plus facile de rechercher la valeur de vérité portée par ¬q, c’est-à-dire par la formule :
1.  ¬(p ↔ FAUX) 

2.  ¬((p ∧ FAUX) ∨ (¬FAUX ∧ ¬p))

3.  ¬(FAUX ∨ (¬p))

4.   VRAI ∧ p

5.   p

Or (p ↔ FAUX), donc ¬q est FAUX. C’est cohérent avec q est VRAI.

Par définition, ¬q est donc une contradiction : la négation de l’affirmation que p est une contradiction, est une contradiction. Il est contradictoire de nier que p est une contradiction. 

(Note : nous avons utilisé ici les notations les plus courantes de la logique bivalente booléenne ; la démonstration et le résultat sont identiques en logique tétravalente.) 

Comment finira l'Empire de notre temps

1 des tablettes d'Ebla

Livre de Daniel, 2.34-44 :

"Pendant que tu regardais, une pierre s'est détachée sans aucune intervention extérieure. Elle a frappé les pieds en fer et en argile de la statue et les a pulvérisés. Le fer, l'argile, le bronze, l'argent et l'or ont alors été pulvérisés ensemble, et ils sont devenus pareils à la bale qui s'échappe d'une aire de battage en été: le vent les a emportés et on n'a plus trouvé aucune trace d'eux. Quant à la pierre qui avait frappé la statue, elle est devenue une grande montagne et a rempli toute la terre.[...]
Il y aura un quatrième royaume, solide comme du fer. En effet, le fer pulvérise et écrase tout. Tout comme le fer brise tout, il pulvérisera et écrasera les autres. Tu as vu les pieds et les orteils en partie en argile de potier et en partie en fer. De même, ce royaume sera divisé, mais il y aura en lui quelque chose de la force du fer, parce que tu as vu le fer mélangé à l'argile. Les doigts des pieds étaient en partie en fer et en partie en argile. De même, ce royaume sera en partie fort et en partie fragile. Tu as vu le fer mélangé à l'argile parce qu'ils feront des alliances tout humaines. Cependant, ils ne seront pas vraiment unis l'un à l'autre, de même qu'on ne peut allier le fer à l'argile.
A l'époque de ces rois, le Dieu du ciel fera surgir un royaume qui ne sera jamais détruit et qui ne passera pas sous la domination d'un autre peuple; il pulvérisera tous ces royaumes-là et y mettra fin, tandis que lui-même subsistera éternellement."

René Guénon, Le règne de la quantité et les signes des temps, (1945), pp.147 :

"Il y a donc, dans la réduction graduelle de toutes choses au quantitatif, un point à partir duquel cette réduction ne tend plus à la « solidification », et ce point est en somme celui où l’on en arrive à vouloir ramener la quantité continue elle-même à la quantité discontinue ; les corps ne peuvent plus alors subsister comme tels, et ils se résolvent en une sorte de poussière « atomique » sans consistance ; on pourrait donc, à cet égard, parler d’une véritable « pulvérisation » du monde, ce qui est évidemment une des formes possibles de la dissolution cyclique. Cependant, si cette dissolution peut être envisagée ainsi à un certain point de vue, elle apparaît aussi, à un autre point de vue, et suivant une expression que nous avons déjà employée précédemment, comme une « volatilisation »."

et pp.267 :

"Au surplus, le faux est forcément aussi l’« artificiel », et à cet égard, la « contre-tradition » ne pourra pas manquer d’avoir encore, malgré tout, ce caractère « mécanique » qui est celui de toutes les productions du monde moderne dont elle sera la dernière ; plus exactement encore, il y aura en elle quelque chose de comparable à l’automatisme de ces « cadavres psychiques » dont nous avons parlé précédemment, et elle ne sera d’ailleurs, comme eux, faite que de « résidus » animés artificiellement et momentanément, ce qui explique encore qu’il ne puisse y avoir là rien de durable ; cet amas de « résidus » galvanisé, si l’on peut dire, par une volonté « infernale », est bien, assurément, ce qui donne l’idée la plus nette de quelque chose qui est arrivé aux confins mêmes de la dissolution.
 
     Nous ne pensons pas qu’il y ait lieu d’insister davantage sur toutes ces choses ; il serait peu utile, au fond, de chercher à prévoir en détail comment sera constituée la « contre-tradition », et d’ailleurs ces indications générales seraient déjà presque suffisantes pour ceux qui voudraient en faire par eux-mêmes l’application à des points plus particuliers, ce qui ne peut en tout cas rentrer dans notre propos. Quoi qu’il en soit, nous sommes arrivés là au dernier terme de l’action antitraditionnelle qui doit mener ce monde vers sa fin ; après ce règne passager de la « contre-tradition », il ne peut plus y avoir, pour parvenir au moment ultime du cycle actuel, que le « redressement » qui, remettant soudain toutes choses à leur place normale, alors même que la subversion semblait complète, préparera immédiatement l’« âge d’or » du cycle futur."